ТЕСТ №3

1) В параллелограмме ABCD угол ADC равен 150º, прямая MC перпендикулярна плоскости ABC, двугранный угол с ребром AD и точкой M, лежащей в одной из полуплоскостей, равен 45º, DC=18. Найдите MC.

2) ABCD - прямоугольник, DC=4, прямая OS перпендикулярна плоскости ABC, OS=6, двугранный угол SDCO равен 45º. Найдите 
площадь ABCD.

 







3) В пирамиде PABC найти величину двугранного угла с ребром AC, если прямая BP перпендикулярна плоскости ABC, AB=BC=10, AC=12, BP=8√3.

4) Точка O - центр правильного треугольника, OM - перпендикуляр к плоскости ABC, AB = 2√3. Угол между прямой AM и плоскостью ABC равен 45º. Найти тангенс угла между плоскостями ABC и ABM.

5) ABCD - прямоугольник. Прямая SB перпендикулярна плоскости ABC, SB=6, двугранный угол SDCB равен 60º, 
  



Найдите DC.